Что такое конечно-элементный анализ (FEA)?

Я думаю, что у меня есть тенденция злоупотреблять КЭА. Поскольку я знаю, как это сделать и для меня это естественно. И вправду говорят, что когда у тебя есть молоток, все выглядит как гвоздь!  Думая об этом, здесь я хочу обсудить, что такое анализ методом конечных элементов!

Анализ методом конечных элементов позволяет решить любую инженерную задачу, которая «неразрешима» по-другому. Также это значительно повышает точность ваших решений. Давайте погрузимся глубже и посмотрим, где МКЭ наиболее полезный и где его лучше избежать.

Для того чтобы спроектировать что-то, в первую очередь нужно описать это в упрощенной модели. Попытка принять во внимание «все-все» сведет вас с ума от самых простых задач, не говоря уже о сложных проблемах.

К примеру, простая, на первый взгляд, задача использования деревянной доски в качестве пешеходного моста через ручей. Есть много вещей, которые могут пойти не так, даже в такой упрощенной задаче. Но ведь мы не можем проанализировать их все. Некоторые из них не так вероятны, другие, которые мы решим, выходят за рамки того, о чем мы хотим беспокоиться. Поэтому нужно всегда стремиться упростить модель до достаточного уровня, чтобы вы могли ее решить, что и есть процессом идеализации. Можно говорит о том, что независимо от подхода к решению проблемы идеализация произойдет.

Для решения инженерных задач в целом мы можем использовать несколько подходов, которые предлагаю разделить на 3 категории:

Тестирование

Тестирование является основой техники. Если вы не уверены, как что-то сработает – сделайте это и посмотрите, что произойдет. Конечно, не все можно сделать просто для эксперимента. Некоторые вещи слишком большие / дорогостоящие / проблематичные для сборки, чтобы проверить решение. Поэтому уменьшенные или упрощенные модели используются для тестирования в большинстве.

Тесты — отличный способ узнать что-то, но они также стоят дорого, и многие компании не могут позволить себе ни одного реального тестирования. Вот почему были разработаны другие подходы. Обычно тестирование в инженерии работает так:

Математика

Если бы все было легко выполнимо с математическим подходом, КЭА не был бы необходим.

Как математика используется для решения инженерных задач:

  • Если у вас есть «закрытое» математическое решение существующей задачи, то все что вам нужно сделать, это ввести свои числа в уравнение. Вы просто получите правильное решение со 100% точностью.
  • К сожалению, только самые основные проблемы имеют закрытое математическое решение. Это означает, что использование этого подхода очень ограничено. Вы можете решить только те проблемы, которые можно решить таким образом.
  • Если вы пробуете сделать что-то новое … вам придется самостоятельно искать решение в закрытой форме, решая множество дифференциальных уравнений. Хотя это выполнимо, это определенно отнимает много времени и иногда вы в конечном итоге получите громоздкое и сложное в использовании уравнение.

Конечно-элементный анализ (КЭА)

Теперь пришло время задуматься, где КЭА участвует во всем этом.

Большинство инженерных задач настолько сложны, что они в большей или меньшей степени неразрешимы с помощью подхода дифференциальных уравнений. С другой стороны, тесты дороги и трудоемки. Это означает, что существует «разрыв» между двумя подходами, которые мы описали ранее. Пробел, который хорошо заполняет КЭА.

Как КЭА работает в инженерных задачах:

  • Вы должны правильно определить свою модель и точно понимать, как ваша модель будет поддерживаться, загружаться и т.д. Существуют также специфические проблемы КЭА, с которыми вам приходится иметь дело, например, создание сетки.
  • Когда у вас есть модель, вам нужно решить, какой анализ вы хотите выполнить, и быть уверенным, что вы сможете правильно проанализировать результаты.
  • Наконец, вы делаете анализ и получаете все эти потрясающие решения. Я твердо верю, что вы можете проанализировать все в КЭА. Но, конечно, для решения некоторых проблем потребуется немало времени.

Как инженеры решают проблемы?

Мне не нужно объяснять вам, что все 3 подхода, которые я только что описал, необходимы. Действительно опытный инженер знает, когда каждый подход является лучшим. Но эксперты могут также комбинировать подходы различными способами для точного решения действительно сложных задач. И это истинное мастерство, я думаю!

Когда вы проводите тестирование на небольших (или упрощенных моделях), вы можете решить ту же проблему с КЭА и посмотреть, получите ли вы правильные результаты. Если это так, вы знаете, как моделировать что-то в КЭА! Это позволит вам «масштабировать» результаты теста до более сложных или более крупных моделей, не неся при этом затрат и усилий на дополнительные лабораторные тесты.

Когда использовать КЭА?

Конечно, есть множество способов использовать КЭА! Вместо того чтобы составлять бесконечный список, я сначала напишу краткий список условий, а затем покажу вам, как я развивал свои навыки в КЭА и как я справлялся с различными проблемами для решения более сложных задач.

Мысли об использовании КЭА в машиностроении:

  • Если вы не можете что-то проверить и не знаете математического решения проблемы — КЭА — ваш лучший друг!
  • Всегда хорошо быть способным предсказать результаты проблемы. Даже в качестве неточной оценки. Всегда имейте в виду, что вы можете сделать что-то неправильно (в тестировании, КЭА или математике), и если вы не можете оценить результат, вы можете пропустить свою ошибку.
  • В случае, когда вы не можете оценить результат, лучше всего использовать как минимум 2 метода одновременно. То есть Вы можете использовать КЭА, но также можете сделать упрощенный тест или попытаться оценить результат математически.
  • Если у вас есть закрытое математическое решение проблемы, то выполнение КЭА — пустая трата времени. Если, конечно, использование математических уравнений не требует чрезмерных усилий или вы хотите проверить, можете ли вы получить правильный ответ, используя КЭА.
  • Если вы непосредственно тестировали что-то, скорее всего, нет необходимости делать КЭА, но я бы настоятельно рекомендовал это просто, чтобы вы могли увидеть, получите ли вы правильный ответ от КЭА. Таким образом, в следующий раз вы будете знать, как сделать КЭА для такой проблемы, и, возможно, тесты больше не понадобятся.

Размышляя о КЭА, я бы посоветовал начать с малого. Если вы начнете с действительно трудной задачи, вам понадобится очень сильный драйв, чтобы завершить ее. Лучше начинать с малого и добиваться некоторых успехов на этом пути.

Итак, ниже, есть список вещей, которые вы можете сделать в КЭА, если вы заинтересованы в стальных конструкциях и стабильности (так как я). Но я абсолютно уверен, что у других областях есть подобные списки.

Мой этап КЭА №0: Простой линейный анализ моделей балок

Ну, это то, с чего я начал. Честно говоря, я не уверен, понял ли я тогда, что я сделал КЭА. По сей день я встречаю людей, которые говорят мне, что они не делают КЭА, а только «простую статическую балку». Я упоминаю это здесь только для того, чтобы указать на одну вещь:

Это действительно хорошо иметь понимание того, как вещи, которые вы хотите рассчитать, работают!

Разрабатывая конструкции из стальных балок, я понял, как работают силы, моменты и напряжения. Я также был в состоянии рассчитать соединения (сварные швы и болты) вручную. Это навык, которым я пользуюсь до сегодняшнего дня, поскольку он предоставил мне инструменты, которые я могу использовать, когда хочу что-то оценить.

Мой этап КЭА № 1: Полезные детали и дополнительные маленькие модели

Здесь КЭА очень полезен для людей, которые на самом деле проектируют конструкции из стальных балок. Время от времени, есть этот тупой сустав, который вы не можете просто вычислить вручную. Или вам надоело рассчитывать концевые пластины для анкеровки с упрощенной схемой от руки.

Вместо того, чтобы что-то вычислять вручную, я начал делать маленькие модели КЭА, чтобы ускорить и упростить решения. Так полезно делать такие вещи, и все же так мало людей, с которыми я встречался, действительно выполняют такие вычисления. Я бы сказал, что именно эти «упрощенные» маленькие модели стали причиной того, что я влюбился в КЭА.

Мой этап КЭА № 2: Решение небольших проблем с КЭА

Я должен смиренно признать, что на этом этапе я чувствовал себя настоящим экспертом. Вы знаете кривую Даннинг-Крюгера и все такое … Именно здесь я начал решать проблемы с КЭА. Я еще не использовал какой-либо «продвинутый» материал, но я мог решить одну или две проблемы. Это определенно новый этап в развитии КЭА и довольно забавная вещь!

То, что я узнал здесь, является универсальным, я думаю, для всех «областей» КЭА. Вы знаете критически важные вещи, например, как поддерживать ваши модели, как их загружать и как другие предположения влияют на результаты. Это действительно важный урок!

Мой этап КЭА № 3: LBA — выбор области вашей компетенции

И все же я снова почувствовал себя экспертом, и теперь это вызывает у меня только неприятную улыбку на этом воспоминании. Это когда я начал «специализироваться» на чем-то.

Конечно, вы можете специализироваться на чем-то другом, но очевидно, что каждая экспертиза начинается с чего-то. Здесь важно углубить общие знания в интересующей вас области. Вы также узнаете о других предположениях, которые вы делали (не подозревая) в своем анализе! Конечно, вы также углубите свое понимание «основных» концепций и здесь.

Для меня этот шаг был тем, где я понял LBA и начал использовать его для вычисления критических моментов для сложных балок или проверки длины изгиба в необычных системах каркасов. Не говоря уже об упрощенной проверке стабильности в различных моделях!

Мой шаг FEA № 4: Нелинейные уравнения (stuff) — знакомство с вашей областью

И все же снова я думал, что я был экспертом (начали видеть тенденцию?). Я закончил докторскую диссертацию и подумал, что только потому, что я знаю, как настроить нелинейный анализ, я знаю, что я делаю.

Я признаю, что использование нелинейного КЭА — мощная вещь, и она полезна во многих областях. Конечно, в разных задачах вы будете фокусироваться на чем-то немного другом, но принципы остаются прежними.

Изучение нелинейного КЭА заняло у меня годы и еще несколько лет, чтобы глубже понять предмет. Я снова начал с небольших и простых задач, чтобы развивать свои навыки все больше и больше. И в какой-то момент я достиг уровня в своей области, которым я доволен. Конечно, я все еще пытаюсь узнать больше, но я думаю, что на каком-то уровне это игра убывающей отдачи.

При правильном использовании нелинейного КЭА вы можете делать довольно забавные и «волшебные» вещи. Мне удалось проверить очень странные соединения и детали, расчетную емкость и стабильность действительно сложных вещей, а также выполнить расчеты взрыва и другие «более забавные» вещи. В общем, все это выполнимо в КЭА, и это доставляет мне большую радость делать такие вещи. НО (всегда есть «но», верно?)… Если бы кто-то попросил меня сделать такие вещи в начале моего пути… это вызвало бы только много разочарований. Я просто знал слишком мало тогда, чтобы быть готовым разобраться в некоторых из этих проблем. Я думаю, это приходит со временем.

Мой этап КЭА № 5: Расширьте свою область знаний

Это прекрасное место. И я признаю, что все еще считаю себя специалистом, но теперь я более скромен! Я заметил, что в какой-то момент вы многое знаете об одной вещи … и что вы можете «распространить» то, что вы знаете, на другие области.  Просто будьте уверены, что есть так много того, что вы можете сделать с КЭА, что невероятно — и это сообщение, которое я действительно хочу оставить вам! Конечно, в начале ничего не работает, и все расстраивает. Но если вы придерживаетесь своего оружия, вы попадете на этот замечательный первый пик, где вы почувствуете, что у вас есть контроль над чем-то. И это будет так близко к следующему пику и следующему. И прежде чем вы это узнаете, вы сможете делать в КЭА все, что хотели. Просто много тренируйся, никогда не убегайте от испытаний. Остальное – дело времени!

Back to Top